未签订劳动合同，工作半年，试用期一个月工资三千，转正工资五千

是的，您有权利要求用人单位支付双倍工资。根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条规定，用人单位应当在用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。如果用人单位未与您签订劳动合同，并且试用期已经超过一个月，那么从第二个月起，您可以向用人单位主张未签劳动合同的双倍工资。这是法律对用人单位未按规定签订劳动合同的惩罚性规定，旨在保护劳动者的合法权益。
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如果用人单位拒绝支付双倍工资，您可以先尝试与用人单位协商解决。如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付相应的工资。在申请劳动仲裁时，您需要提供相关证据证明您与用人单位存在劳动关系且未签订劳动合同的事实。如果劳动仲裁委员会支持您的请求，但用人单位仍不履行，您可以向人民法院申请强制执行。
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除了要求支付双倍工资外，您还可以要求用人单位承担以下法律责任：1. 补缴社会保险费用，包括养老、医疗、失业、工伤和生育等保险；2. 支付因未签订劳动合同而导致的其他经济损失，如加班费、奖金等；3. 承担因违反劳动法规定而产生的罚款等行政责任。需要注意的是，具体的法律责任取决于实际情况和法律规定，建议您在维权过程中咨询专业律师以获取更准确的法律建议。