继续履行合同的法律规定，是在《民法典》中有明确规定，其中说明了对于合同一方当事人不履行合同义务的，应当承担继续履行的责任，另外还可以根据实际来赔偿违约金等损失，具体情况结合实际而定。法律依据：《中华人民共和国民法典》
第五百七十七条 当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
第五百七十八条 当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行合同义务的，对方可以在履行期限届满前请求其承担违约责任。
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